【算法模板】前缀树

例题：词典中最长的单词

以力扣720题为例：
给出一个字符串数组words组成的一本英语词典。从中找出最长的一个单词，该单词是由words词典中其他单词逐步添加一个字母组成。若其中有多个可行的答案，则返回答案中字典序最小的单词。

若无答案，则返回空字符串。

##示例：

输入：
words = [“w”,“wo”,“wor”,“worl”, “world”]
输出：“world”
**解释： **
单词"world"可由"w", “wo”, “wor”, 和 "worl"添加一个字母组成。

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输入：
words = [“a”, “banana”, “app”, “appl”, “ap”, “apply”, “apple”]
输出：“apple”
解释：
“apply"和"apple"都能由词典中的单词组成。但是"apple"的字典序小于"apply”。

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class Solution {
    public String longestWord(String[] words) {
        Trie trie = new Trie();
        int index = 0;
		// 生成前缀树
        for (String word: words) {
            trie.insert(word, ++index); //indexed by 1
        }
        trie.words = words;
		// 深搜前缀树
        return trie.dfs();
    }
}
// 前缀树节点
class Node {
    char c;
    HashMap<Character, Node> children = new HashMap();
    int end;
    public Node(char c){
        this.c = c;
    }
}

class Trie {
    Node root;
    String[] words;
    public Trie() {
        root = new Node('0');
    }

	// 前缀树插入
	// 举例：插入"ap"、"app"、"apc"、
	// 前缀树树结构如下：
	// '0'
	//  |
	// 'a'
	//  |
	// 'p'
	//  |————
	//  |    |
	// 'p'  'c'

    public void insert(String word, int index) {
        Node cur = root;
		// 套路： 后续字符加到上一字符的map中
        for (char c: word.toCharArray()) {
            cur.children.putIfAbsent(c, new Node(c));
            cur = cur.children.get(c);
        }
		// 在最后字符节点保存索引，以对应string数组内的单词索引
        cur.end = index;
    }

    public String dfs() {
        String ans = "";
        Stack<Node> stack = new Stack();
        stack.push(root);
        while (!stack.empty()) {
            Node node = stack.pop();
			// 仅前缀树最深处字符节点有保存索引，其他节点的end值为int默认值0
            if (node.end > 0 || node == root) {
                if (node != root) {
                    String word = words[node.end - 1];
                    if (word.length() > ans.length() ||
                            word.length() == ans.length() && word.compareTo(ans) < 0) {
                        ans = word;
                    }
                }
                for (Node nei: node.children.values()) {
                    stack.push(nei);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}